MATEMÁTICAS: ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS

Ángulos

En geometría, el ángulo puede ser definido como la parte del plano determinada por dos semirrectas llamadas lados que tienen el mismo punto de origen llamado vértice del ángulo.

Tipo	Descripción
Ángulo nulo	Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, es decir, de 0°.
Ángulo agudo	Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$ rad. Es decir, mayor de 0° y menor de 90° (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales).
Ángulo recto	Un ángulo recto es de amplitud igual a ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$ rad. Es equivalente a 90° sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice.
Ángulo obtuso	Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a ${\displaystyle {\frac {\pi }{2}}}$ rad y menor a ${\displaystyle \pi \,}$ rad. Mayor a 90° y menor a 180° sexagesimales (o más de 100g y menos de 200g centesimales).
Ángulo llano	El ángulo llano tiene una amplitud de ${\displaystyle \pi \,}$ rad. Equivalente a 180° sexagesimales (o 200g centesimales).
Ángulo oblicuo	Ángulo que no es recto ni múltiplo de un ángulo recto. Los ángulos agudos y obtusos son ángulos oblicuos.
Ángulo completo o perigonal	Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de ${\displaystyle 2\pi \,}$ rad. Equivalente a 360° sexagesimales (o 400g centesimales).

Para reforzar aprendizajes véase:

TEOREMA DE TALES

Si quieres saber cómo se realiza, vea éste video: 

TEOREMA DE PITÁGORAS:

Si quieres saber cómo se realiza, vea éste video: 

TRIÁNGULOS

Se llama triángulo o trígono, en geometría plana, al polígono de tres lados. Los puntos comunes a cada par de lados se denominan vértices del triángulo.

Un triángulo tiene tres ángulos interiores, tres pares congruentes de ángulos exteriores,​ tres lados y tres vértices entre otros elementos.

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

• Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores es recto (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos.Cualquier triángulo o bien es rectángulo o bien oblicuángulo. 
• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

Rectángulo	Obtusángulo	Acutángulo
	${\displaystyle \underbrace {\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad } _{}}$
	Oblicuángulos